JUANFRA PEÑAS

Introducción.

 

     La aproximación de los alumnos a las vistas diédricas es de una gran importancia. Es la primera vez que van a trabajar y dibujar en dos vistas a la vez: planta y alzado, ayudándose en muchas ocasiones de vistas auxiliares e interrelacionando la visualización de una figura en los planos de proyección (vertical y horizontal), es decir, los alumnos se disponen a adentrarse en el mundo de la geometría descriptiva y su comprensión requiere de la participación activa del alumno. Es de vital interés que el alumno se familiarice desde el primer momento con este sistema de representación para que comience a entender y comprender su forma de trabajo, nomenclaturas, representación de los elementos que lo conforman, nombres particulares de las rectas y planos, qué compone el sistema diédrico, conceptos clave como cota y alejamiento, etc. En definitiva, el alumno tiene que conocer de qué se compone la representación diédrica para poder trabajar en ella.

 

     La comprensión y el dibujo en este sistema de representación requiere un desarrollo de la percepción y visión espacial por parte del alumnado, ya que va a proceder a trabajar visualizando mentalmente figuras en tres dimensiones pero la tendrá que plasmar, como norma general, en las dos vistas que definirán dichas figuras: alzado y planta. La capacidad que el alumno tiene que desarrollar de traducir una visión de tres dimensiones a dos dimensiones, y viceversa, es uno de los puntos más importantes de este sistema de representación. Y este punto se inicia con las primeras aproximaciones del sistema de diédrico en 1º de Bachillerato. Una base consolidada en el entendimiento del funcionamiento del sistema diédrico permitirá una buena evolución del alumno en cuanto a sistema diédrico se refiere.

 

Objetivos didácticos.

 

     Para que el alumno comprenda el primer acercamiento al sistema de representación diédrico, debe entender y asimilar los siguientes objetivos:

 

- Definición de sistema de representación.

- Características todo sistema de representación.

- ¿Qué es y de qué se compone una proyección?

- Tipos de proyecciones:

            - Cónica.

            - Cilíndrica o paralela ortogonal.

            - Cilíndrica o paralela oblicua.

 

     Una vez explicados los conceptos teóricos básicos, se procede a continuar la teoría mediante la ejemplificación de la teoría con una figura geométrica sencilla que permitirá proseguir la presentación de este sistema de representación con los siguientes conceptos:

 

- Elementos de los sistemas de representación.

            - ¿Por qué es necesario usar varias vistas para representar un objeto?

- Representación de un objeto mediante sus proyecciones cilíndricas ortogonales.

            - Nomenclatura y elementos de la representación diédrica.

            - Planos de proyección: PH, PV y PP.

- Vistas normalizadas.

            - Posición relativa de las vistas. Línea de Tierra.

- Diferencias entre el sistema de representación europeo y el sistema de representación americano.

- Construcción de las proyecciones adicionales.

            - Método de los arcos.

            - Método de línea a 45º.

- Vistas particulares y auxiliares.

            Concepto del cambio de plano de proyección.

 

Metodología.

 

     La explicación de los tipos de proyecciones realiza mediante la ejemplificación con elementos cotidianos que permitan a los alumnos comprender este abstracto tema a través de objetos de la vida real: el sol en su punto más alto como origen de la proyección cilíndrica ortogonal, el sol en un punto inclinado como origen de la proyección cilíndrica ortogonal y un foco de luz artificial como origen de la proyección cónica.

Se muestran ejemplos de objetos de elevada dificultad en este momento que son representados en sistema diédrico para que el alumno observe todo lo que se puede llegar a realizar con el conocimiento del funcionamiento del mismo. Se muestran resultados de problemas de intersecciones entre poliedros, entre superficies de revolución, maclas, etc.

 

     Para que los elementos que componen el sistema diédrico (planos de proyección, diedros, línea de tierra, cotas y alejamientos) queden claros, se dibujan en la pizarra y se tienen presentes durante todas las sesiones. Una vez entendidos estos conceptos, se procede a dibujar las proyecciones de figuras geométricas básicas reales, tal como un cubo apoyado sobre el PH, o propuestas por el docente para ir aumentando paulatinamente el grado de complejidad de la representación.

 

     Se realizan representaciones de figuras giradas respecto de los planos principales de proyección para realizar vistas auxiliares donde se ponga en práctica el concepto de cambio de plano y conseguir una representación en verdadera magnitud de la correspondiente vista.

    Se dibujan representaciones de figuras que requieren de todas sus vistas para que la comprensión de la misma sea total poniendo así en práctica la representación del plano de perfil e incluso la representación de todas las vistas que compone una figura mediante el sistema europeo.

      Es interesante que los alumnos puedan “tocar” este sistema de representación y no lo vean como algo totalmente abstracto. Para objetos de gran tamaño, se les puede ayudar comentando que el suelo siempre actúa como plano de proyección horizontal y la pared, como plano de proyección vertical y el encuentro entre ambos actúa como línea de tierra. Incluso para hacerlo más cercano, se puede realizar la actividad de que todos los alumnos doblen un folio por la mitad y lo coloquen en forma de L. La parte que queda en vertical actúa como plano de proyección vertical y la parte que queda en horizontal, como plano de proyección horizontal y la línea que coincide con el doblez hace de línea de tierra. Este sencillo sistema permite facilitar la comprensión futura de los tipos de rectas y de planos al ser dispuestos y representados en el espacio por los propios alumnos sobre los planos de proyección.

 

Temporalización.

 

     La explicación teórica de los conceptos del sistema diédrico se realizan en dos sesiones.

 

     Las siguientes dos sesiones se usan para practicar la representación de figuras sencillas en los dos planos de proyección y el uso del plano auxiliar de perfil.

 

     Se imparten dos sesiones en el aula Plumier que permiten realizar prácticas con programas de Dibujo Asistido por Ordenador, tipo AutoCad, para realizar figuras sencillas en tres dimensiones y que el alumno pueda observar su geometría en tres dimensiones y las vistas en dos dimensiones de la misma.

 

     En total se requieren, pues, de seis sesiones para la presentación del vistas diédricas.

 

Espacios y recursos materiales.

 

     La realización de las actividades propuestas requieren del uso de regla preferiblemente numerada, escuadra, cartabón, compás, portaminas y minas de distinta dureza: mínimo 2H para trazado auxiliar y recomendable HB para soluciones gráficas.

 

      Se usan los ordenadores del aula Plumier para la experimentación de software informático de dibujo a la hora de pasar de figuras con volumen en tres dimensiones a su representación en dos dimensiones mediante sus vistas elementales que las definen.

 

 

Actividades propuestas.

 

- Representación de los diedros y cuadrantes definiendo:

            - Colocación de la línea de tierra y planos de proyección vertical y horizontal.

- Características de sus alejamientos y cotas.

- Representación diédrica de una figura sencilla en planta y alzado.

- Representación diédrica de una figura sencilla en el sistema europeo.

- Representación diédrica de una figura sencilla en el sistema americano.

- Representación diédrica de una figura sencilla en planta, alzado y perfil en el sistema europeo.

- Representación diédrica de una figura sencilla en planta, alzado y en una vista auxiliar.